基礎数学例

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{27}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

ステップ 1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ に $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ に $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} \cdot - 1 + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

ステップ 7

$- 1$ を $\sqrt{3 \sqrt{7}}$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

ステップ 8

$\sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3 \sqrt{7} \cdot 3}}{- 26}$

ステップ 8.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1 \sqrt{3 \sqrt{7}}$ を $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ に書き換えます。

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3^{2} \sqrt{7}}}{- 26}$

ステップ 9.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt{\sqrt{7}})}{- 26}$

ステップ 9.4

$\sqrt{\sqrt{7}}$ を $\sqrt[4]{7}$ に書き換えます。

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt[4]{7})}{- 26}$

ステップ 9.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{- 26}$

ステップ 10

くくりだして簡約します。

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ステップ 10.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ で因数分解します。

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $9 \sqrt[4]{7}$ で因数分解します。

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

ステップ 10.4

$- 1$ を $- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})$ で因数分解します。

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

ステップ 10.5

式を簡約します。

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ステップ 10.5.1

$- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ を $- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

ステップ 10.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

ステップ 10.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

ステップ 10.5.4

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

10進法形式：

$- 0.45468753 \dots$

基礎数学 例

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